Oleander

Oleander dikenal sebagai salah satu tanaman yang paling beracun di bumi, sering digunakan untuk bunuh diri di selatan India. berbagai macam racun terkandung di seluruh bagian tanaman ini, seperti Oleandrin dan neriine, menyebabkan gangguan sistem saraf, gangguan pencernaan, dan sistem kerja peredaran darah dimana ke semua itu terjadi secara bersamaan. korban akan mengalami gejala kehilangan kesadaran, tubuh bergetar, rasa sakit,koma, hingga kematian. getahnya dapat menyebabkan iritasi kulit dan kebutan pada mata.

Autumn Crocus

Autumn Crocus Merupakan salah satu tumbuhan paling beracun di dunia, mungkin ini yang paling beracun. mengandung colchicine, obat mematikan yang biasa digunakan untuk perawatan encok. racun yang terkandung di dalam bunga ini sejenis dengan arsenik yang tidak ada obatnya. keracunan tanaman ini menyebabkan hilangnya tekanan darah dan penyakit jantung.

lyly of the valley

lyly of the valley terlihat sangat cantik dan tampak tidak berbahaya tapi jangan tertipu sama seperti daphne bunga ini sangat beracun mengkonsumsi satu atau dua dari bunganya yang berbentuk bell tidak terlalu menyakiti orang dewasa. apabila dimakan dalam jumlah cukup banyakbunga ini menyebabkan rasa sakit di mulut,muntah-muntah,keram di seluruh tubuh, dan diare. racun di bunga ini juga menyebabkan disfungsi jantung dan detak melemah.

Baca Selengkapnya di link ni ya!!!!: http://www.indosandster.net/2011/05/7-bunga-cantik-berbahaya-dan-beracun-di.html#ixzz1Y8EpUffX

Sehingga, jika u =OP, jarak antara p dan w diberikan oleh

Dengan kata lain, di antara semua vector w pada W, vector w =projw u meminimalkan jarak llu-wll lihat gambar b
Ada cara lain untuk memahami gagasan ini. Pandanglah u sebagai sebuah vector tetap yang hendak kita aproksimasikan dengan menggunakan sebuah vector pada W. setiap aproksimasi w semacam ini akan menghasilkan sebuah “vector keslahan” (“error vector”)
u – w
yang tidak dapat dijadikan sama dengan 0, terkecuali u terletak pada W. akan tetapi, dengan memilih
w =projw u
kita dapat menjadikan panjang vector kesalahan
llu-wll=llu-projw ull
sekecil mungkin. Sehingga, kita dapat mendiskripsikan projw u sebagai “aproksimasi terbaik” bagi u relative terhadap vector-vektor pada w. teorema berikut ini akan membakukan gagasan intuitif di atas.

Bukti, untuk setiap vektor w pada W kita dapat menuliskan
u-w=(u-projw u)+(projw u-w)
namun projw u – w, karena merupakan selisih dari dua buah vector pada w, terletak pada w; dan u – projw u orthogonal terhadap w, sehingga kedua suku pad sisi kanan (1) saling orthogonal. Dengan demikian, melalui teorema Pythagoras

jika w ≠ projw u, maka suku kedua dari penjumlahan di atas akan bernilai positif, sehingga

atau secara ekuivalen,

selanjutnya teorema normal yang terkait adalah:

Solusi kuadrat terkecil dari sistem linear
Hingga sejauh ini, kita hanya pada sistem persamaan linear yang konsisten. Akan tetapi, sistem linear yang tidak konsisten juga penting dalam berbagai aplikasi di bidang fisika. Sangat umum di jumpai sebuah situasi dimana beberapa permasalahan fisika menghasilkan sistem persamaan linear Ax = b, yang seharusnya konsisten dalam tataran teoritis namun menjadi tidak demikian Karena adanya “kesalahan- kesalahan pengukuran” pada entri-entri A dan b yang mengubah sistem sedemikian rupa sehingga menimbulkan ketidak konsistenan. Dalam situasi semacam ini kita berupaya untuk mencari nilai x yang “sedekat mungkin” dengan solusi yang diharapkan, dalam pengertian bahwa solusi ini dapat meminimalkan nilai llAx-bll merujuk pada hasilkali dalam Euclidean. Kuantitas llAx-bll dapat dipandang sebagai suatu ukuran dari “kesalahan” yang terjadi akibat memandang x sebagai solusi aproksimasi dari sistem linear Ax = b. jika sistem konsisten dan x adalah solusi eksasnya, maka kesalahannya adalah nol, karena llAx-bll =ll0ll=0. sebagai solusi aproksimasi dari system linear Ax = b. jika sistem konsisten 0. Secara umum, semakin besar nilai llAx-bll , semakin buruk nilai x sebagai aproksimasi solusi sistem tersebut.
Masalah kuadrat terkecil. Jika diberikan sistem linear Ax = b yang terdiri dari m persamaan denagn n factor yang tidak di ketahui,tentukan sebuah fektor x, jika mungkin, yang meminimalkan nilai llAx-bll merujuk pada hasil kali dalam Euclidean pada R^m. Vector semacam ini disebut sebagai solusi kuadrat terkecil (least square solution)dari Ax = b.
keunikan solusi kuadrat terkecil Sekarang kita akan menetapkan syarat-syarat yang menjamin suatu system linier memiliki sebuah solusi kuadrat terkecil yang unik. Dalam hal ini kita sangat membutuhkan teorema berikut

Bukti:
(a) => (b) misal A punya vektor-vektor yang Bebas linier, mtriks ATA berordo n x n. Akan ditunjukan bahwa matriks ini dapat dibalik dengan menunjukan bahwa system linier ATA=0 hanya memiliki solusi trivial. Namun jika x adalah sebuah solusi dari system ini maka Ax terletak pada ruang nul dari AT dan juga ruang kolom dari A. karena ruang ini adalah komplemen-komplemen orthogonal sehingga mengimplikasikan bahwa Ax=0. Namun A memiliki vector-vektor kolom yang bebas linier sehingga x=0.
CONTOH solusi kuadrat terkecil:
Akan ditentukan solusi kuadrat terkecil dari system linier Ax=b dari
x1-x2=4
3×1+2×2=1
-2×1+4×2=3

A memiliki vector-vektor kolom yang bebas linier sehingga solusi solusi kuadrat terkecil yang unik adalah

Sehingga system normal ATAx= ATb dalam kasus ini adalah

Dengan menyelesaikan system ini kita memperoleh solusi kuadrat terkecil
x1=17/95 dan x2=143/285
dan proyeksi orthogonal b pada ruang kolom dari A adalah

selesai.
Metode kuadrat terkecil juga banyak digunakan dalam berbagai bidang karena kemampuannya dalam membentuk suatu algoritma hitungan untuk jawaban yang unik meskipun untuk kasus yang sangat rumit. Misalnya dalam ilmu statistika, metode kuadrat kecil memiliki peranan yang sangat penting dalam menentukan model dan dapat menjelaskan struktur keragaman data, metode kuadrat terkecil juga dapat digunakan untuk menghitung perataan seperti yang pertama kali dilakukan oleh C. F Gauss dalam masalah astronomi.
Nah demikian ya isi artikel ini, semoga bermanfaat……
Kritik dan saran sangat membantu,,,,
ENDANG MULYANA ( G1D 006 020)
UNIVERSITAS MATARAM FAKULTAS MIPA MATEMATIKA

FUNGSI LTRIM

FUNGSI CHOOSE Sub tugas3()

i = 1

Do While i <= 5

If i Mod 2 = 0 Then

i = 2 * i

Cells(i, 1) = i

Else

i = i + 2

Cells(i + 1, 2) = i

End If

Cells(i, 2) = i

Loop

End Sub

Sub agesdur()

Set Tabl = Sheets(1).Range(“a1:cv100″)

y = InputBox(“age?”)

Set yt = Sheets(1).Range(“a” + ltrim(Str(y)))

yt.Select

For i = 1 To 100

With yt.Cells(1, i).Interior

.ColorIndex = 3

End With

Next i

End Sub

Function NamaHari(noHari As Integer) As String

NamaHari = Choose(noHari, “ahad”, “senin”, “selasa”, “rabu”, “kamis”, “jumat”, “sabtu”)

End Function

]]> http://endangmulyana.wordpress.com/2009/12/15/proram-di-macro-exel/feed/ 0 endangmulyana http://endangmulyana.wordpress.com/2009/06/18/struktur-aljabar/ http://endangmulyana.wordpress.com/2009/06/18/struktur-aljabar/#comments Thu, 18 Jun 2009 13:49:31 +0000 endangmulyana http://endangmulyana.wordpress.com/?p=31 ]]> GRUP
Suatu grup (G, *) adalah suatu himpunan tak-kosong beserta satu operasi biner *: G * G ® G, yang memenuhi sejumlah aksioma. “a * b” menyatakan hasil penerapan operasi * terhadap pasangan terurut (a,b) unsur-unsur G. Aksioma-aksioma tersebut adalah
1. Sifat asosiatif. Untuk semua a, b dan c dalam G, (a * b) * c = a * (b * c).
2. Unsur identitas. Terdapat satu unsur e dalam G sedemikian sehingga untuk semua a dalam G, e * a = a * e = a
3. Unsur invers. Untuk semua a dalam G, terdapat suatu unsur dalam G sedemikian sehingga a * b = b * a = e, dimana e adalah unsur identitas dari aksioma sebelumnya.
Biasanya operasi dalam grup, apa pun sebetulnya operasi tersebut, dipikirkan sebagai analog dari perkalian, dan operasi grup ditulis secara perkalian. Yaitu:
Kita menulis “a • b”, atau bahkan “ab”, untuk a * b.
Kita menulis “1″ untuk unsur identitas dan menyebutnya unsur satuan.
Kita menulis “a-1″ untuk invers a dan menyebutnya kebalikan dari a.
Tetapi, kadang-kadang operasi grup dipikirkan sebagai analog dari penjumlahan dan ditulis secara jumlah:
Kita menulis “a + b untuk a * b dan menyebutnya jumlah a dan b.
Kita menulis “0″ untuk unsur identitas dan menyebutnya unsur nol.
Kita menulis “-a” untuk invers a dan menyebutnya lawan dari a.
Definisi grup :
Sistem matematika ( G, X )disebut grup jika memenuhi :
Sifat assosiatif
Untuk setiap unsur a, b, c di G berlaku ( ab ) c = a ( bc )

Unsur kesatuan
Terdapat unsur e di G yang memenuhi ae = ea = a untuk semua unsur a di G. unsur e disebut unsur kesatuan.
Balikan
Untuk setiap unsure a di G terdapat unsur a-1 di G yang memenuh aa-1 = a-1a = e. unsure a-1 disebut balikan unsur a.
Contoh grup
salah satunya adalah bilangan bulat terhadap penjumlahan. Misalkan “’Z”’ merupakan himpunan bilangan bulat, {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…} dan simbol “+” sebagai operasi penjumlahan. Dengan demikian, (“’Z”’,+) merupakan suatu grup.
Bukti:
a+ b ∈ Z a, b ∈ Z
( a+ b )+ c = a + (b + c ) a, b, c ∈ Z (sifat assosiatif )
0 + a = a 0∈Z∀a∈Z ( Elemen identitas )
a∈Z, ∃b= -a ∋
a + b = b + a = 0 ( elemen invers )

Sedangkan untuk operasi ( “Z” , x ) bukan merupakan grup, karena sifat balikannya tidak terpenuhi.

cewek matematika

Matematika itu secara sepintas memang sangat sulit tapi pada dasarnya matematika itu adalah ilmu yang sangat menarik,unik dan menantang untuk dipelajari… Matematika tidak hanya di terapkan pada bangku pendidikan,tapi juga dalam segala sisi kehidupan. misalnya pada proses pembangunan rumah,pembuatan jembatan,waduk/bendungan dan lain2. Tidak hanya manusia yang memanfaatkan ilmu matematika tetapi juga beberapa jenis hewan. seperti lebah, hewan ini membuat sarangnya dengan bentuk segienam,coba kalian perhatikan sarang lebah secara seksama,semua sarangnya berbentuk segi enam. Semua itu dibentuk agar madu yang di hasilkan dapat di muat lebih banyak dalam sarangnya dengan tidak membuang2 tempat. Memang hewan tidak tahu tentang matmatika tetapi secara tidak langsung hal tersebut menunjuka bahwa matematika bermanfaat untuk kehidupan mahluk hidup. Matematika juga berperan penting akan terciptanya sebuah teknologi. Tanpa dasar matematika mungkin teknologi tidak akan terciptakan karena memang teknologi tercipta dari seorang ilmuan dan matematika.banyak hal yang dapat kita lihat sebagai contoh konkrit peran matematika dalam teknologi misalnya: pembuatan pesawat,computer, kalkulator, mobil dan lai sebagainya. Jadi ilmu matematika itu sangat luas, tidak hanya diterapkan pada dunia pendidikan saja melainkan di segala aspek kehidupan.